Zadanie dowodowe - funkcje Patryk: Witam, Potrzebuję aby ktoś ocenił co wykonałem poprawnie zadanie poniżej, ponieważ nie jestem pewny.

	x3+1
Funkcja f określona jest wzorem f(x) =		. Wykaż, że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb
	x2

a i b zachodzi równość f(a)=f(b), to liczby a i b są równe.

−a+1		−b+1
	=
a2		b2

−b²a + b² = −a²b + a² −b²a + b² + a²b − a² = 0 a²b − b²a + b² − a² = 0 ab(a−b) + (a−b)(a+b) = 0 (a−b)(ab+a+b) = 0 a, b − liczby ujemne: a−b = 0 <=> a=b (ab+a+b) > 0 Sprzeczność −−−> jeśli a=b to nawias nie będzie równy 0 Coś takiego?

Blee: a dlaczego skoro masz f(x) = U{x³⁺¹{x²} to później w liczniku masz a i b w pierwszej potędze

Blee:

	x3 + 1
f(x) =
	x2

Blee: (ab+a+b) > 0 <−−− a niby skąd taki wniosek? niech a = b = −0.1 wtedy to wyrażenie będzie mniejsze od 0

Blee: I gdzie tu jest ta sprzeczność

Patryk: O kurde, pomyliłem się, do poprawki...

Blee: druga sprawa −−− która wyjaśnia dlaczego (ab + a + b) > 0 jest taka, że tutaj de facto a,b > 0 (patrz Twój zapis)

jc: a, b < 0

a3+1		b3+1
	=
a2		b2

... (a²b² − a − b)(a−b) = 0 a²b² − a − b > 0 bo −a > 0, −b >0 i a²b² > 0 Dlatego a=b.

Patryk: Dziękuję