Rozwiaz rownanie BAI PING TING: Rozwiazac rownanie

	5		3
(x−		)4+(x−		)4=1
	2		2

Tutaj normalnie jechalbym ze wzorow skroconego mnozenia (a−b)⁴= a⁴−4a³b+6a²b²−4ab³+b⁴

jc: Podstaw x=y+2. Otrzymasz (y−1/2)⁴ + (y+1/2)⁴=1 Teraz możesz korzystać ze wzoru na 4 potęgę sumy. 2(y⁴ + 6y²/4 + 1/16) = 1

BAI PING TING: dzien dobry jc Dlaczego mam podstawic x=y+2?

jc: Aby wyszło równanie dwukwadratowe.

Mila: (x−(5/2))⁴+(x−(3/2))⁴=1

	5		3
(x−		)4=1−(x−		)4
	2		2

	3
x−		=t
	2

(t−1)⁴=1−t⁴ (t−1)⁴=(1−t)*(1+t)*(1+t²) (t−1)⁴−(1−t)*(1+t)*(1+t²)=0 (t−1)*[(t−1)³+(1+t)*(1+t²)]=0 t−1=0 lub [(t−1)³+(1+t)*(1+t²)]=0 t=1 lub t³−t²+2t=0

	3
x−		=1 lub t=0 lub t2−t+2=0
	2

	5		3
x=		lub x=
	2		2

====================

BAI PING TING: Dobry wieczor i dziekuje

jc:

	−3 ± √16
y2 =
	4

Wybieramy +.

	1		1
y2 =		, y=±		, x=5/2 lub x=3/2.
	4		2