wektor v = [a,b], wektor w= [3b, -4a], 3v-2w=[3,5]. uczen: Niech a, b będą pewnymi liczbami rzeczywistymi. Niech wektor v = [a,b], wektor w= [3b, −4a] będą takimi wektorami, że zachodzi 3v−2w=[3,5]. Wskaż wszystkie prawdziwe opcje. a) Zachodzi a= 13/19, b= −3/19. b)Dlugosc wektora v jest mniejsza niż 1. c)Zachodzi a= −b. d)Zachodzi a=10/19, b= −4/19. Z gory dzieki

janek191: a) 3 v − 2 w = [ 3a, 3 b] − [ 6 b , − 8 a] = [ 3 a − 6 b, 3 b + 8 a] = [ 3, 5] wiec 3 a − 6 b = 3 8 a + 3 b = 5 / * 2 3 a − 6 b = 3 16 a + 6 b = 10 −−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 19 a = 13

	13
a =
	19

==========

	104		95		104		9
3 b = 5 − 8 a = 5 −		=		−		= −
	19		19		19		19

	3
b = −
	19

=========== TAK

	13		3
b) v = [ a, b] = [		, −		}
	19		19

	169		9		178
I v I2 =		=		=
	361		361		361

więc I v i < 1 ====== TAK c) NIE d) NIE

uczen:: dziekuje