Pytanie odnośnie wzorów redukcyjnych zaba: Cześć. Przychodzę dziś z może trywialnym pytaniem, ale czegoś nie jestem pewny. Mam pytanie odnośnie wzorów redukcyjnych.Teoretycznie rozumiem ich stosowanie i wyprowadzenie, natomiast mam pewna zagwostkę. Zrozumiałem, że wzory redukcyjne są poprawne, przy założeniu, że kąt należy do I ćwiartki czyli do przedziału <0, Pi/2> Natomiast niektóre wzory, np przekształcenie cosinusa na sinusa można wykonywać zawsze. Mam na myśli ten przykład:

	Pi
cos x = sin (		− x )
	2

Wynika to, z tego co rozumiem, z wykresu funkcji sinus i cosinus (funckja cosinus x to funkcja sinus x przesunięta o wektor [−Pi/2, 0] I teraz pytanie − jak w końcu ze stosowaniem tych wzorów? Możemy je stosować dla dowolnych kątów? Bo już naprawdę zrobił mi się metlik w głowie. Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź.

PW: Dla dowolnych. Kąt we wzorach redukcyjnych traktujemy tak, jakby był kątem pierwszej ćwiartki.

zaba: Nie rozumiem sformułowania 'traktujemy tak, jakby był kątem pierwszej ćwiartki' W sensie przykładowo dla kąta 135 stopni, czy te wzory też zadziałają?

PW: A co masz na myśli pytając W sensie przykładowo dla kąta 135 stopni, czy te wzory też zadziałają? Podaj konkretny przykład.

zaba: W sensie chodzi mi o to, że z tego co ja rozumiem, wzory redukcyjne działają w założeniu, że kąt należy do 1 ćwiartki. Tak mi zostało wytłumaczone. Tzn na przykład sinus x = cos (pi/2 − x) Tg (pi − x) = −tg x sin (3pi/2 − x) = − cox x (nieparzysta wielokrotność pi plus 3 ćwiartka, sinus ujemny) Dla kąta 135 te wzory chyba nie będą działać prawda? Te dwa które napisałem

PW: Nie ma potrzeby stosowania wzorów redukcyjnych w takiej postaci, gdy znasz kąt α = 135°. Wtedy zadziałałbyś tak: sin(3•90°−135°) = sin(135°) = sin(90°+45°) = ... Idea twierdzenia o wzorach redukcyjnych jest taka, że pozbywamy się wielokrotności kąta prostego, a nieznany kąt α pozostaje jako argument tej samej funkcji lub "kofunkcji" z odpowiednim znakiem.