asd matematyk: Wykazać, że a) (A\B) x C zad 2. Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A zachodzą równości a) A ∩ A = A

WhiskeyTaster: (a) Nie wiadomo o co chodzi − pomijam. (b) Rozważmy dwa przypadki: (1) A = ∅ Wówczas A ∩ A = ∅, bo A nie ma żadnego elementu, stąd przekrojem jest zbiór pusty. Teraz niech A będzie niepusty. x ∊ A ∩ A ⇔ x ∊ A ∧ x ∊ A ⇔ x ∊ A, tutaj przy drugiej równoważności skorzystaliśmy z tautologii p ∧ p ⇔ p

matematyk: EDIT: a) (A\B) x C = (AxC) \ (BxC