asd
matematyk: Wykazać, że
a) (A\B) x C
zad 2.
Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A zachodzą równości
a) A ∩ A = A
29 paź 15:05
WhiskeyTaster: (a) Nie wiadomo o co chodzi − pomijam.
(b)
Rozważmy dwa przypadki:
(1) A = ∅
Wówczas A ∩ A = ∅, bo A nie ma żadnego elementu, stąd przekrojem jest zbiór pusty.
Teraz niech A będzie niepusty.
x ∊ A ∩ A ⇔ x ∊ A ∧ x ∊ A ⇔ x ∊ A, tutaj przy drugiej równoważności skorzystaliśmy z tautologii
p ∧ p ⇔ p
29 paź 15:28
matematyk: EDIT:
a) (A\B) x C = (AxC) \ (BxC
29 paź 18:46