Funkcje Marcin: Jak obliczyć coś takiego a) arcsin(sin20))

	9
b) arctg(tg		π)
	8

Prosiłbym o wytłumaczenie

jc: (b) Dla x ∊ (−π/2, π/2), arctg tg x = 0 tg 9π/8 = tg π/8, arctg tg 9π/8 = arctg tg π/8 = π/8 (a) Dla x ∊ [−π/2, π/2], arcsin sin x = x. 20−6π ∊ [−π/2, π/2], arcsin sin 20 = 20−6π

Marcin: Nie bardzo rozumiem skąd wzięło się to a) 20−6π ∊ [−π/2, π/2], arcsin sin 20 = 20−6π

Bleee: Arcsin(sinx) = x o ile ów x należy do dziedziny arcsinusa, dlatego musisz 'zejsc' do dziedziny arcsinusa.

Bleee: π ≈ 3.14 6π ≈ 18.84 6π + π/2 ≈ 18.84 + 1.62 = 20.42 > 20 Wiec 20 − 6π znajdzie się w naszym przedziale

Marcin: A gdyby było arcsin(sin15)) to wynik = 15−4π ?

Jerzy: Czy rozumiesz , co znaczy „wstrzelić się” w zadany przedział ?

Marcin: Tak 15−5π?

ABC: π−(15−4π) czyli 5π−15

Marcin: To dlaczego w poprzednim przykładzie arcsin(sin20)) było 20−6π a nie : π−(20−6π) = 7π−20 ?

ABC: wez sobie wpisz w google "mateusz kowalski cyklometryczne" i kliknij pierwszy link jaki się od góry pojawi, mam dość tłumaczenia, w tym pdf to jest rozdział 2.3 albo 2.4

Marcin: gdybym rozumiał to naprawdę nie pisałbym tutaj na forum

Jerzy: Dla jakiego x , (15 − x) ∊ < 1,3> ?

Mila: Marcin dodając (odejmując ) nieparzystą liczbę π do argumentu sinusa należy zmienić znak wartości sinusa. sin(15)=−sin(15−5π) arcsin(sin15)=arcsin(−sin(15−5π))=−arcsin(sin(15−5π))=5π−15

ABC: Mila za to że chciało ci się to tłumaczyć masz

Mila: Dziękuje, a zgadzasz się z tym wyjaśnieniem?

ABC: jako proste wyjaśnienie jak najbardziej się nadaje, a dla dociekliwych jest ten link co podałem z wykresem "funkcji piłokształtnej"

Mila: