Liczby zespolone, moduły cdc: Liczby zespolone (moduły) Zaznacz na płaszczyźnie zbiór A: a) I iz+2 I= I iz−2 I (powinno wyjść prosta y=x) b) I −2z I= I 4z−4 I (powinno wyjść okrąg o środku (4/3,0) r=2/3) Bardzo proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie w miarę możliwości. Z góry dziękuję

cdc: Przykład a powinien wyglądać tak: I iz+2 I= I iz−2i I

Mila: a) |iz+2|=|iz−2i|⇔najpierw przekształcamy |iz−2i²|=|i|*|z−2| |i|*|z−2i|=|z−2| |z−2i|=|z−2| zbiorem punktów jest symetralna odcinka o końcach: (0,2), (2,0)) y=x b) dobrze przepisane? |−2z|=|4z−4|

cdc: Dziękuję. Tak, drugi przykład jest dobrze przepisany

Mila: b) |z|=|2z−2|⇔ |z|=2*|z−1| z=x+iy, gdzie x,y∊R |x+iy|=2*|x+iy−1| √x²+y²=2*√(x−1)²+y² /² x²+y²=4*(x²−2x+1+y²) x²+y²=4x²−8x+4+4y² 3x²−8x+4+3y²=0 /:3

	8		4
(x2−		x)+		+y2=0 uzupełniam do kwadratu dwumianu:
	3		3

	4		16		4
(x−		)2−		+		+y2=0
	3		9		3

	4		4
(x−		)2+y2=
	3		9

	4		2
okrąg: S=(		,0), r=
	3		3

==================