Znajdź dziedzinę funkcji Techniczny : Wyznacz parametr k tak aby dziedzina funkcji był zbiór liczb rzeczywistych

1
√kx2+2kx+2

Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś krok po kroku rozpisał co i jak robi, dzięki

Saizou : Jakieś twoje próby ? Podpowiedź: znajdź taki parametr k aby nierówność kx²+2k+2 > 0 było spełnione przez każdą liczbę rzeczywistą

Techniczny : Tak, doszedłem do tego ze k należy do przedziału od (0;2) jednak w odpowiedzi był przedział od <0;2)

Techniczny : Założyłem na początku ze pierwiastek > 0 i ze delta ma być mniejsza od zera Brakuje tu jakiegoś założenia? Zapomniałem czegoś dalej zrobić?

Jerzy:

	1
dla k = 0 f(x) =		( funkcja stała )
	√2

Techniczny : Dobrze Jerzy... ale mam sprawdzać dla każdej funkcji co się dzieje dla zera? To po prostu powinno wyjść w obliczeniach

Saizou : żeby mieć deltę do zakładasz że a≠0, czyli k≠0 i tak dalej ale musisz jeszcze sprawdzić co się dzieje dla a=0 (przypadek funkcji linowej), czyli dla k=0

Techniczny : Tylko jeśli założę ze k ≠ 0 to wtedy mi zero odpada. Nie rozumiem kiedy mam zakładać ze k ≠0?

Techniczny : W takim razie za każdym razem mając funkcje z parametrem mam sprawdzać co dla parametru = 0?

Jerzy: Musisz sprawdzać, co się dzieje, gdy funkcja staje się liniową ( znika współczynnik przy x²), bo gdyby nie była stała jak w tym przypadku, to pod pierwiastkiem pojawiłyby się wartości ujemne.

Jerzy: Nie dla parametru 0 , tylko dla parametru, przy którym znika x²,np: f(x) = (m − 1)x² + 2x + 4 , dla m = 1 staje się funkcją liniową.

Techniczny : Okej, dzięki