Stosując podstawienie, rozwiązać równanie (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=81 rownanie: Stosując podstawienie, rozwiązać równanie (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=81

jc: Podstaw x=t−5.

abcd : (x+2)(x+8)= x²+10x+16 (x+4)(x+6)= x²+10x+24 x²+10x=t (t+16)(t+24)=81 dalej Ty

rownanie: (x+2)(x+8)=x²+10x+16=t (x+4)(x+6)=x²+10x+24=t+8 t(t+8)=81 t²+8t−81=0 Δ=64+4*81=388,√Δ=2√97

	−8+−2√97
t=		=−4−+97
	2

x²+10x+16=−4−√97 x²+10x+20+{97}=0 Δ=100−4(20+√97)=20−4√97 √Δ=

	−10−+2√5−√97
x=		=−5−+√5−√97
	2

jc: To może napiszę do końca. x=t−5 (t²−1)(t²−9)=81 t⁴−10 t² = 72 (t²−5)²= 97 t²= 5 ± √97 t=±√5 ± √97 x=−5±√5 ± √97