Relacje lola456: Witam, mam do udowodnienia pewne zadanie: Dane są dwa uporządkowane zbiory (X,p1) i (Y,p2). Wykazać, że relacja p określona w zbiorze X x Y następująco: (x₁,y₁)p(x₂,y₂) ⇔ x₁p₁x₂ v (x₁=x₂ i y₁p₂y₂) zwrotność i przechodniość udowodniłam, natomiast mam problem z antysymetrycznością, czy ktoś wie jak należy "ugryźć" ten dowód?

Adamm: dokończ zdanie

lola456: ojej rzeczywiście nie dopisałam "...porządkuje ten zbiór" ma to być relacja porządku

Adamm: Chyba tu chodzi o ostre porządki częściowe (antysymetryczności nie ma jeśli ρ₁, ρ₂ są słabymi porządkami częściowymi).

lola456: a jeżeli są porządkami liniowymi to teza jest udowodniona automatycznie?

Adamm: to i tak muszą być ostre

lola456: czyli wystarczy zaprzeczyć asymetryczności i z tego mogę wywnioskować tezę?

Adamm: przeciwzwrotność + przechodniość ⇒ asymetria

lola456: tak to wiem tylko muszę dojść do tego że to nie jest asymetria tylko że jest to antysymetria

Adamm: antysymetrii w ogólności nie ma − już mówiłem mam dać czy przykład, czy co