Wykaz ze
bartek: wykaz, że suma sześcianów dwóch liczb rożnych liczb dodatnich jest większa od iloczynu ich
sumy i ich iloczynu
wyszło mi coś takiego
(a+b)(a2−ab+b2)>(a+b)ab to jest koniec czy jeszcze można coś z tym zrobić , jeśli się do
to proszę o wskazówkę
wykaz ze dla dowolnych liczb a,b,c a2+b2+c2>= ab+ac+bc
22 lut 01:34
tim: Do drugiego;
a2 + b2 + c2 ≥ ab + ac + bc /*2
a2 + a2 + b2 + b2 + c2 + c2 ≥ 2ab + 2ac + 2bc
a2 − 2ab + b2 + b2 − 2bc + c2 + a2 − 2ac + c2 ≥ 0
... ≥ 0
Teraz coś zauważ i gotowe.
22 lut 09:53
tim: (a+b)(a2−ab+b2)>(a+b)ab <−− ŻADNA SUMA LICZB DODATNICH NIE DA 0, zatem:
a2 − ab + b2 > ab
a2 − 2ab + b2 > 0
(a − b)2 > 0 (skoro a − b ≠ 0), to jest to zawsze spełnione.
22 lut 09:56
bartek: w tym drugim mapy wzory skróconego mnożenia
22 lut 12:06
tim: A wiemy, że (a−b)2 ≥ 0
22 lut 12:13