Eta:
α, α+r, α+2r −− tworzą ciąg arytm
to
3α+3r= 180
o => α+r= 60
o to r= 30
o
więc trójkąt jest prostokątny : 30
o, 60
o, 90
0 −−− miary kątów
a,b, −−− dł. przyprostokątnych
c −−− dł. przeciwprostokątnej
a+b+c = 6
| | a | |
sin30o= |
| ...... to c= 2a
|
| | c | |
| | a | |
tg30o= |
| ...... to b= a√3
|
| | b | |
zatem: a +a
√3+2a= 6 => a( 3+
√3)= 6
to po usunięciu niewymierności ;
a= 3 −
√3
to b= (3−
√3)*
√3= 3
√3−3
c= 2(3−
√3)
sprawdzenie:
Ob= a+b+c = 3 −
√3+ 3
√3−3 +6 −2
√3=
6 ...czyli ok
