zad z kl1 gimnazjum tomek: W trapezie prostokątnym krótsza podstawa wynosi 6cm wysokość 4cm akąt ostry 45 stopni.oblicz pole. w zadaniu nie można użyć funkcji trygonometrycznych

tim: Masz Te dwa trójkąty z boku są RÓWNORAMIENNE. Ramiona to x oraz wysokość − są równe.

aneczka: Jeśli wysokość trapezu ma 4 to druga przyprostokątna trójkąta ma też 4 (jak narysujesz wys trapezu tak aby powstał Ci prostokąt i trójkąt}, a że kąt ostry w trójkącie jest 45 to przyprostokątne są równej długości. Toteż P=(a+b)/2 * h P=(6+10)/2 *4 P=8*4 P=32 cm2.

aneczka:

tomek: dzięki Aneczka nie pamiętałem o zależności kąta 45 w trójkącie

tomek: mam jeszcze jedno którego nie potrafię wytłumaczyć na poziomie gimnazjum. wysokości trapezu o obw 92cm podzieliłygo na 2 trójkąty i prostokąt. sumaobw tych 3 figur wynosi 132cm.oblicz wys trapezu

aneczka: To tak: jeśli obwód całego trapezu wynosi 92, a obwód tych trzech figur 132, to wys trapezu wynosi 10, ponieważ: −jak liczysz obwód trapezu to dodajesz do siebie : a+a+b+b+c+c i to wynosi 92 −jak liczysz obwód każdej figury oddzielnie to dodajesz do siebie : (c+b+h) +(a+a+h+h)+ (c+b+h). To tak jak byś pociął ten trapez za oddzielne figury, wtedy h jest ścianą trójkąta i ścianą prostokąta. 132−92=40 − róźnica w obwodzie h= 40:4 h=10.

tomek: tak aneczka tylko,że w zadaniu niema wyszczególnione,że jest to trapez równoramienny

aneczka: no tak, trochę to zmienia postać rzeczy, ale z treści zad to ja niczego innego chyba nie wykombinuję (jeśli nie chodzi o równoramienny), bo jeśli o inny to na tą chwilę nic mi do głowy nie przychodzi

aneczka: ale nawet jak to nie jest trapez równoramienny to i tak nie zmienia to wysokości (10 ), bo jeśli jedno c jest inne, a drugie inne i b też różne, to róźnica w obwodach i tak wynosi 40 i mamy 4 ściany oznaczone h więc h musi być 10

tomek: wielkie dzięki za pomoc Aneczka. pozdrawiam