Rozwiązać nierówność robster: Rozwiązać nierówność: 1−2cos² x/2 >=0

Saizou : Chyba chodzi ci o nierówność

1−2cos2x
	≥ 0?
2

Bo to co zapisałeś to

	2cos2x
1−		≥0
	2

PW: Albo

	x
1 − 2cos2		≥ 0
	2

Blee: a może o

	x
1 − 2cos2(		) ... w końcu aż się prosi o 'pewien' wzór trygonometryczny
	2

Blee: no i w dodatku ... gdyby była pierwsza opcja ... to po kiego grzyba to dzielenie przez 2

Jerzy: Witam jasnowidzów

Saizou : Czarno widzę naszą przyszłość

PW: Dlaczego? Rozwiążmy wszystkie możliwe domyślne wersje − roboty nam nie zabraknie, Dziecko wróci, to se wybierze.

Saizou : W tej sytuacji matematycznej widać wszystko w jasnych kolorach

robster:

	X
Chodzi dokładnie o to: 1−2cos2		≥0, przepraszam za zapis to moje pierwsze spotkanie z tą
	2

stronką.

Blee: no to zastosuj wzór na cosinusów podwojonego kąta (ale w drugą stronę)

Jerzy: Używaj też nawiasów ( są na klawiaturze ).

Saizou : Np.

	x
1−2cos2		≥ 0
	2

	x
−2cos2		≥−1
	2

	x		1		x
cos2		≤				=t
	2		2		2

	1
cos2t≤
	2

	1
|cost|≤
	2

stąd wychodzi ci .....≤t≤....., zatem

	x
..... ≤		≤ ......
	2

2*.....≤ x ≤ 2*........ albo skorzystać z własności cos(2t)=cos²t−sin²t=cos²t−1+cos²t=2cos²t−1

	x
dla t=		mamy...
	2

robster: Zastosowałem i wyszło tak:

	x
2cos2(		)= 1+cosx, więc
	2

1−(1+cosx)≥0 −cosx≥0/(−1) cosx≤0