funkcje Nikto0: Witam. Nie wiem jak rozwiązać zadanie 300. https://zapodaj.net/b5e43aad13b49.jpg.html Odpowiedź do zadania to podpunkt a). Wiem że x−2/x+2 jest większe bądź równe 0 i że z dziedziny odpada 2 i minus 2.

Maciess: Cała ta wartosc pod pierwiastkiem musi byc ≥0

Jerzy: Przed ustalaniem dziedziny nie wolno dokonywać żadnych uproszczeń.

Nikto0: Maciess właśnie tak liczyłam do momentu w którym x−2/x+2 jest większe bądź równe zeru

Jerzy: No to pokaż te rachunki.

Maciess: Czyli musisz rozwiązać nierówność (x−2)(x+2)≥0 Nie wiesz jak to zrobić?

6latek:

8−4x		8−4x+x2−4		x2−4x+4
	+1=		=
x2−4		x2−4		x2−4

wiec

	x2−4x+4
bedzie tak x2−4≠0 i		≥0
	x2−4

Nikto0: https://zapodaj.net/f723cb72f4acf.jpg.html moje rachunki

Jerzy:

	x2 − 9
Pytanie do Nikto0 , jaka jest dziedzina funkcji: y =
	x − 3

Nikto0: Rzeczywiste oprócz trójki

Jerzy: Ano właśnie. Przed ustaleniem dziedziny nie wolno nam zapisać: y = x + 3 , bo dzidziną tej funkcji jest R

Jerzy: Dlaczego dla mianownika wyeliminowałaś tylko x = −2 ?

Nikto0: Problem w tym że źle wyliczyłam (x−2)(x+2) większe bądź równe zeru ale nie wiem dlaczego moje początkowe podejście jest złe? https://zapodaj.net/a9df86cb9ad2c.jpg.html

Jerzy: (x + 2)(x − 2) ≥ 0 ⇔ x ∊(−∞,−2] U [2,∞)

Jerzy: Jest już dobrze, z tego co napisałem wyżej, usuwasz: −2 i 2

Nikto0: Dziękuję

Nikto0: A nie mogę przy (x−2)(x+2) większe bądź równe zeru zrobić tak https://zapodaj.net/c5a05f8b68dcd.jpg.html

Jerzy: Możesz ,tylko po co komplikować sobie życie. f(x) = (x − 2)(x + 2)i widać,że miejsca zerowe tej funkcji, to x = −2 lub x = 2 i gałęzie skierowane do góry, czyli f(x) ≥ 0 ⇔ x ∊ (−∞,2] U [2,∞)

Jerzy:

Nikto0: Tylko nie wiem dlaczego mi nie wychodzi wynik. Jak to zrobić tym sposobem?

Nikto0: Tym moim tamten znam

Jerzy: x − 2 ≥ 0 i x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 i x ≥ −2 ⇔ x ≥ 2 ⇔ x ∊ [2,∞) x − 2 ≤ 0 i x + 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 i x ≤ −2 ⇔ x ≤ − 2 ⇔ x ∊ (−∞,−2]

Jerzy: Poza tym twój lewy rysunek jest zly. Na osi liczbowej liczba −2 leży na lewo od liczby 2.

Nikto0: Dziękuję.