zbiory k: czy jeśli A = ∅ to można powiedzieć, że zbiór A zawiera się w dowolnie zdefiniowanym zbiorze B?

Pan Kalafior: Tak

k: Ok, to powiedzmy, że B={0} Zbiór A zawiera się w zbiorze B, przy czym A i B są równocześnie zbiorami rozłącznymi (ich część wspólna to zbiór pusty). Czyli zbiory mogą być rozłączne mimo, że jeden zawiera się w drugim? Znaczy tak jest z definicji, ale nie ma to dla mnie sensu.

k: eh, matematyka to jednak nie moja mocna strona, typowy ze mnie human.

ABC: bardzo dobrze że zadajesz sobie takie pytania jeżeli masz definicję "zbiory A, B nazywamy rozłącznymi jeśli A∩B=∅ " to zbiór pusty jest rozłączny z każdym zbiorem mimo że jest jego podzbiorem pewnie cię zmyliło potoczne znaczenie słowa rozłączny

PW: Zawieranie się A w B to prawdziwość zdania: dla każdego x x∊A ⇒ x∊B. Dla pustego zbioru A poprzednik implikacji jest zdaniem fałszywym, a więc implikacja jest prawdziwa.

Pan Kalafior: Ja na to patrzę tak, ⊂ to porządek, a ∩ to po prostu branie infimum z twóch zbiorów. Zbiór pusty to element najmniejszy przy tym porządku więc nie dziwi że infimum jego i dowolnego innego zbioru jest tym elementem najmniejszym.