Problem 6latek: Pytanie . Dlazcego jesli trojmian kwadratowy ma miec pierwiastki wymierne to wyroznik (delta) musi byc kwadraytem liczby nieparzystej?

ite: (x−1)²=0 → Δ=0² a to nie jest liczba nieparzysta

6latek: Zadanie jest takie Dla jakich calkowitych wartosci k trojmian P(x)= kx²−(1−2k)x+k−2 ma pierwiastki wymierne . W podpowiedzi jest tak jesli wyroznik tego trojmianu jest kwadratem liczby nieparzystej

ABC: w ogólnym przypadku tak być nie musi x²−6x+8=0 (x−2)(x−4)=0 Δ=36−32=4=2²

Krzysiu: szkoda zachodu

6latek: Krzysiu to jest problen ze stumilowego lasu . ABC Czesc zaraz dopytam bo robie inne zadanie

ite: 16:56 tutaj widocznie wynika to z doboru współczynników trójmianu.

ABC: iteracja dobrze mówi, tu warunek wynika z tych szczególnych współczynników i końcowej postaci delty

6latek: Δ=[−(1−2k)]²−4k(k−2) Δ=(2k−1)²−4k(k−2) Δ=4k²−4k+1−4k²+8k Δ= 4k+1 Co teraz ?

ABC: jaką resztę z dzielenia przez 4 daje kwadrat liczby parzystej , a jaką nieparzystej?

6latek: wezmy np Kwadrat liczby parzystej przez 4 daje reszte 0 a nieparzystej daje reszte 1 Nasza liczba jest postaci 4k+1 czyli z dzielenia przez 4 daje reszte 1 Wiec musi byc kwadratem liczby nieparzystej (do tego zadania OK _

ABC: zaczynasz myśleć

6latek: Bo sie dzisaj wyspalem zazwyczaj mam noce bezsenne i w dzien jestem nieprzytomny Gorzej jak gdzies wtedy mam jechac .