Wyznaczyć x, dla którego y = 3x2 + 5x - 1 osiąga minimalną wartość. Koniecznie p asdf: Wyznaczyć x, dla którego y = 3x² + 5x − 1 osiąga minimalną wartość. Koniecznie posłużyć się metodą uzupełniania do pełnego kwadratu.

6latek:

b

c

b

b2

b2

c

ax2+bx+c=a(x2+

x+

)= a(x2+

x+

−

+

)

a

a

a

4a2

4a2

a

	b		b2−4ac
=a[(x+		)2−		)]
	2a		4a2

piotr:

	5		1		5		1		25
3x2 + 5x − 1 = 3( x2 +		x −		) = 3((x +		)2 −		−		) =
	3		3		6		3		36

	5		37
=3((x +		)2 −		)
	6		36

min{3x² + 5 x − 1} = −37/12 dla x = −5/6

Jerzy:

	5		1		5		5		1
y = 3(x2 +		−		) = 3*[(x +		)2 − (		)2 −		]
	3		3		6		3		3

	5
i widać ,że funkcja osiaga minimum dla: x = −
	6