Rozwiązać równanie Weronika: Rozwiązać równanie : y'+y²sinx=3(xy)² y(0)=1 || y(0)=0 y'=3x²+2xy+y²−y²sinx

dy
	=3x2+2xy+y2−y2sinx
dx

dy=3x²+2xy+y²−y²sinx dx

dy
	=3x2+2x+y2−y2sinx dx
y

	dy
∫		=∫3x2+2x−sinx dx
	y

Czy do tego momentu jest dobrze ?

Jerzy: Od początku jest źle.To nie jest równanie o zmiennych rozdzielonych.

Jerzy: Pomijam fakt,że robisz masakryczne błędy rachunkowe.

Jerzy: Sorry,da się rozdzielić zmienne,ale nie takjjak ty to robisz. dy/dx = y⁽3x² − sinx) i teraz rozdziel zmenne

Jerzy: Po prawej y² oczywiście.

Weronika: czyli mam całki:

	dy
∫		=∫3x2−sinx dx
	y2

	1
−		=x3+cosx +C
	y

	1
y=−
	x3+cosx+C

Teraz dobrze ?

Jerzy: Teraz jest OK.

Weronika: czyli dla y(0)=1 C=−2, a dla y(0)=0 jak będzie ?

Jerzy: Po co dwa warunki brzegowe ( do tego różne) dla policzenia jednej stałej ?

Jerzy: I skąd masz C = −2