uklad rownan 6latek: Rozwiaz uklad rownan z niewiadomymi x i y {x²+y²=4 {x*y=√3 Bez rozwiazywania widze ze bedzie x=1 y=√3 lub x=√3 i y=1 Tylko nalezaloby to rozwiazac

Jerzy: Witaj To jeszcze za mało rozwiązań „na oko”

Jerzy: Widać,że x ≠ 0 i y≠ 0, wylicz np. y z drugiego i wstaw do pierwszego.

6latek: zaczalem to rozwiazywac tak x²+y²=4 (x+y)²−2xy=4 (x+y)²=4+2√3 (x+y)=|√4+2√3| √4+2√3= √x+√y x+y=4 x*y=3 stad x=1 i y=3 lub x=3 i y=1 √4+2√3= 1+√3 Moge juz stad odczytac ? Tak ?

6latek: Witam Jerzy Zrobie tak jak kazesz Brakuje jeszce x=−1 y=−√3 lub x=−√3 i y=−1

ABC: małolat przecież to jest we wszystkich starych repetytoriach z lat 1960−75 (x+y)²=(1+√3)² (x−y)²=(1−√3)² i rozważasz 4 kombinacje znaków możliwe i masz 4 rozwiązania

6latek: ABC nie za szybko bo ja sie pogubie w tym wszystkim . W repetytorium widzialem ale podstawienie zrobione

Jerzy: A wynik dostałeś ?

6latek: Jerzy Jeszcze nie zrobilem tego podstawienia o ktorym mowiles Pojde na obiad i na wybory a potem zrobie

ABC: w tych co ja mam jest tak zrobione jak napisałem i potem 4 układy równań x+y=1+√3, x−y=1−√3 pierwszy x+y=−(1+√3), x−y=1−√3 drugi itd.

6latek: Jakie masz ? I ewentualnie na ktorej stronie ?

6latek: ja mam stare ale Gagatnicki .

ABC: Leitner , Żakowski (takie niebieskie) strona 170

ABC: https://imged.pl/leitner-zakowski-matematyka-kurs-przygotowawczy-4398724.html to wydanie mam bo było ich wiele i różnią się treścią

6latek: mam tylko Zakowski Algebra i analiza matematyczna dla licealistow Potem ja jescze raz przejrze Teraz to co proponowal Jerzy

	√3
y=
	x

	√3
x2+(		)2=4 (pomnoze przez x2
	x

x⁴−4x²+3=0 Δ= 16−12=4

	4−2
x12=		=1 stad x1= 1 lub x1=1
	2

	4+2
x22=		= 3 stad x2=√3 lub x2= −√3
	2

Po podstawieniu x do y dostane (x=1 y=√3 x=−1 y=−√3 x=√3 y=1 x=−√3 y=−1 +++++++ takie mam rozwiazanie w ksiazce .