wielomiany 3ciego stopnia Kacper: Sprawdź czy podany wielomian ma rozwiązanie w liczbach całkowitych: 0=x³−6x²−9x−8

Maciess: Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu. Chociaż nie jestem pewien czy nie mozna sie pokusic o coś takiego x(x−6x−9)=8 x(x−x₁)(x−x₂)=2³ i na podstawie tego coś powiedzieć

6latek: w(1)= W(−1)= W(2)= W(−2)= W(4)= W(−4)= W(8)= W(−8)= jesli ktorys =0 to ma

ite: Maciess co oznaczyłeś przez x₁ i x₂ ?

Jerzy: Miejsca zerowe trójmianu x² − 6x − 9

Mila: x³−6x²−9x−8=0 Jeżeli istnieje rozwiązanie w zbiorze liczb całkowitych, to należy go szukać w zbiorze: {±1,±2,±4,±8}

PW: Wykres jest tylko ilustracją do tego co wyliczymy: (x−2)³ = x³ − 3x²•2 + 3x•2² − 2³ = x³ − 6x² + 12x − 8, zatem w(x) = (x−2)³ − 21x i w pamięci sprawdzamy błyskawicznie (podstawiając liczby podane przez Milę), że równanie w(x) = 0 nie ma całkowitych rozwiązań. Nie podając żadnych wyliczeń możemy ulubionym sposobem autorów książek napisać: − Jak łatwo sprawdzić, rozwiązania całkowite nie istnieją.