Funkcja kwadratowa 6latek: Wykaz ze rownanie (x−a)(x−b)+(x−b)(x−c)+(x−a)(x−c)=0 z niewiadoma x ma co najmniej jedno rozwiazanie rzeczywiste dla wszystkich parametrow a, b,c∊R (x−a)(x−b)= x²−bx−ax+ab (x−b)(x−c)= x²−bx−cx+bc (x−a)(x−c)= x²−cx−ax+ac po dodaniu mam 3x²−2bx−2ax−2cx+ab+bc+ac 3x²−2(b+a+c)x+ab+bc+ac Δ= 4(a+b+c)²−12(ab+bc+ac) Teraz to musi byc nieujemne Δ=4a²+4b²+4c²+8ab+8bc+8ac−12ab−12bc−12ac Δ= 4a²+4b²+4c²−4ab−4bc−4ac Co dalej mozna zobic tutaj? Pewnie jakies wzory skroconego mnozenia

ICSP: 2 przed nawias i rozbi 2a² + 2b² + 2c² na a² + a² + b² + b² + c² + c²

6latek: 2[(a−b)²+(b−c)²+(a−c)²)] ≥0 dzieki .