proszę o pomoc poziomka: Witam, mam problem z paroma przykładami z liczb zespolonych. Proszę o wytłumaczenie, sytuacja kryzysowa 1. Oblicz p{−i] ³√i i⁵

ABC: była postać trygonometryczna i wzór de Moivre'a ?

6latek: i⁵=(i²)*(i²)*i= (−1)*(−1)*i= i

poziomka: Tak mam na konspekcie, ale prosiłabym o rozwiazanie i wytłumaczenie, bo nie chce mieć zaległości

poziomka: Tak mam na konspekcie, ale prosiłabym o rozwiazanie i wytłumaczenie, bo nie chce mieć zaległości

ABC: zamień sobie liczby i oraz −i na postać trygonometryczną i skorzystaj ze wzoru od biedy można to liczyć na piechotę (a+bi)²=−i a²+2abi−b²=−i porównujesz części rzeczywiste i urojone i dostajesz układ równań a²−b²=0 , 2ab=−1 dość prosto go rozwiązać

Mila: Jeden ze sposobów: z=√i /² z²=i

	2i
z2=
	2

	(1+i)2
z2=
	2

	1+i		1+i
z=		lub z=−
	√2		√2

Mila: 2) z=³√i /³ z³=i z³−i=0 z³−1*i=0⇔z³+i²*i=0 z³+i³=0 (z+i)*(z²−iz−1)=0 z=−i lub (z²−iz−1)=0 licz Δ i dalej z₁, z₂ 2) II sposób− Wzory de Moivre'a z=³√i v=i |i|=1

	π
φ=
	2

	φ+2kπ		φ+2kπ
zn=|i|*(cos		+i sin		) dla k=0,1,2
	3		3

	π   2		π   2		π		π
z0=1*(cos		+isin		)=cos		+i sin
	3		3		6		6

	√3		1
z0=		+		i
	2		2

	π   +2π 2		π   +2π 2		5π		5π
z1=(cos		+isin		)=cos		+i sin
	3		3		6		6

	√3		1
z1=−		+		i
	2		2

	π   +4π 2		π   +4π 2		9π		9π
z2=(cos		+isin		)=cos		+i sin		=0−1i
	3		3		6		6

z₂=−i ============