granica kamm: Oblicz granicę ciągu:

	1		1		1		1
limn→∞ [n*(		+		+		+...+		)]
	n2+1		n2+2		n2+3		n2+n

na 99% trzeba to zrobić z tw. o trzech ciągach.

ICSP:

n		n		n
	≤		≤
n2 + n		n2 + 1		n2 + 1

n		n		n
	≤		≤
n2 + n		n2 + 2		n2 + 1

. . .

n		n		n
	≤		≤
n2 + n		n2 + n−1		n2 + 1

n		n		n
	≤		≤
n2 + n		n2 + n		n2 + 1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

n2		n2
	≤ an ≤
n2 + n		n2 + 1

a_n → 1 W skrócie :

	n
Od dołu − każdy z wyrazów zamieniasz na najmniejszy :
	n2 + n

	n
Od góry − każdy z wyrazów zamieniasz na największy :
	n2 + 1

Wyrazów jest n, więc dodajesz n identycznych wyrazów, stąd n² w licznikach.

kamm: dziekuje