uklady rownan drugiego stopnia TłumokMatematyczny: Mam x²+y²−4x=0 Co tu jest a,b,c? Bo chcę wyliczyć promien ze wzoru √a²+b²−c

Maciess: Równanie ogólne okręgu ma postać (x−a)²+(y−b)²=r² gdzie r to promien, (a,b) współrzędne środka Spróbujemy twój wzór sprowadzić do tej postaci. Mamy x²−4x+y²=0 sprobujemy zwinąć coś do wzoru skróconego mnożenia. Widać, że z y duzo juz nie zdziałamy Dodajmy do obu stron równania 4 (x−4x+4)+y²=4 (x−2)²+y²=4 Szukany promien to...

Master Xie Yi : Rownanie ogole x²+y²−4x=0 rownanie kanoniczne x²−4x+y²=0 (x−2)²+(y−0)²=0 (x−2)²−4+(y−0)²=0 (x−2)²+(y−0)²=4 stad srodek S=(2,0) r=2

Saizou : a jak chcesz zastosować ten wzór to (x−a)²+(y−b)²=r² x²−2ax+a²+y²+2by+b²=r² x²+y²−2ax−2by+a²+b²−r²=0 x²+y²−2ax−2by+c=0 c=a²+b²−r² r²=a²+b²−c r=√a²+b²−c czyli u nas a=2, b=0, c=0 r=√2²+0²+0²=2

Master Xie Yi : Odpowiadajac na twoje pytanie Rownanie okregu w postaci ogolnej wyglada tak x²+Ax+y²+Bx+C=0 gdzie \wspolrzedne serodla okregu

	1		1
xs= −		A i ys= −		B i r=√xs2+ys2−C
	2		2

pod warunkiem ze A²+B²>4C masz takie rownanie x²+y²−4x=0 wiec masz A=−4 B=0 i C=0

Master Xie Yi : Przepraszam tam ma byc By a nie Bx

Mila: Znasz przecież wzory skróconego mnożenia , wykorzystaj uzupełnienie do kwadratu dwumianu : x²+y²−4x=0 (x²−4x+4)−4+y²=0 (x−2)²+y²=4 (x−2)²+y²=2² S=(2,0), r=2 I nie musisz pamiętać innych wzorów