Wyznacz ekstrema funkcji Luna: Wyznacz ekstrema funkcji F(x)= ^x2+1_x²−4 Wyliczylam pochodna jednak nie wiem co mam dalej zrobić jak wyszedł równy 0.

Luna: Możliwe ze nie widać ale w mianowniku jest x² − 4

janek191:

	x2 + 1
f(x) =		?
	x2 − 4

Saizou : używaj zamiast u dużego U

	x2+1
f(x)=
	x2−4

pokaż swoje rozwiązanie

janek191: Co wyszło = 0 ?

janek191: Wykres funkcji f.

Luna: Dziekuje za radę z dużym U.

	−10x
Wyliczyłam ze pochodna to		i przyrównałam do zera co dało mi 0. I dalej nie
	(x2−4)2

wiem co mam zrobić za bardzo, jakich przedziałów użyć. Mam tez założenie ze x≠−2 i x≠2

janek191: W punkcie x = 0 funkcja może mieć ekstremum. Zbadaj znak pochodnej dla x < 0 oraz dla x > 0

janek191: Widać, ze dla x < 0 jest f '(x) > 0 ( x ∊ ( − 2 , 0) ) i dla x > 0 jest f '(x) < 0 ( x ∊ ( 0 , 2) ) dlatego f ma w x = 0 maksimum lokalne.