czy funkcja jest ciągła house: czy takie działania wystarczą, żeby sprawdzić czy funkcja jest ciągła, czy czegoś brakuje 1.

	⎧	x2+2x+1x+1 dla x#−1
f(x) =	⎨
	⎩	0 dla x=−1

lim przy x dążącym do −1 z ^x2+2x+1_x+1 = 0 lim przy x dążącym do −1 z 0 = 0 to się sobie równa, czyli ciągła 2.

	⎧	x+1 dla x≤1
f(x) =	⎨
	⎩	x2−1 dla x>1

lim przy x dążącym do 1 z lewej strony z (x+1) = 2 lim przy x dążącym do 1 z prawej strony z (x²−1) = 0 czyli nieciągła

Saizou : Funkcja f jest ciągła w x₀ wtedy i tyko wtedy gdy lim_x→0f(x)=f(x₀) 1.

x2+2x+1		(x+1)2
	=		=x+1→0 gdy x→−1
x+1		x+1

f(−1)=0 funkcja f jest ciągła. Zabrakło Ci sprawdzenia czy granica jest równa wartości funkcji w punkcie 2. lim_x→1⁻x+1=2 lim_x→1⁺x²−1=0 granica funkcji w punkcie x=1 nie istnieje zatem funkcja jest nieciągła.

house: Dziękuję