Prawdopodobieństwo Magda: Z talii 52 kart wyciągnięto 10. oblicz prawdopodobieństwo że: a) wśród wyciągniętych kart będzie dziewiątka kier b) wśród wyciągniętych nie będzie asa C) wśród wyciągniętych kart będzie dokładnie jeden as D) wśród wyciągniętych kart beda dokładnie dwa króle E) wśród wyciągniętych kart będzie co najmniej 7 pików Proszę o pomoc

ite: Najpierw policz na ile sposobów z 52 kart można wylosować 10 dowolnych, będziesz wiedzieć, ile jest wynosi |Ω|. Czyli najpierw określ, ile jest zdarzeń elementarnych.

Magda: 52 po 10

ite: b) wśród wyciągniętych nie będzie asa Obliczamy ilośc zdarzeń sprzyjających: wylosowanie z 48 kart (talia bez asów) 10 kart.

ite: a) prawdopodobieństwo że wśród wyciągniętych kart będzie dziewiątka kier Jedna karta (jedyna w talii dziewiątka kier) musi zostać wybrana, do niej dobieramy 9 dowolnych z talii pozostałych 51 kart.

Magda:

	10 1
P(a)=
	52 10

ite: a/

	51 9
wybór 9 dowolnych z talii pozostałych 51 kart to

Magda:

	48 10
P(b)=
	52 10

Magda:

	4 1   51 9   *
A c? P(c)=
	52 10

ite: a/ trzeba poprawić b/ OK c/ wśród wyciągniętych kart będzie dokładnie jeden as:

	4 1
na ile sposobów z czterech asów wybieramy jednego ←		OK

na ile sposobów z talii bez żadengo asa (więc nie 51!) wybieramy pozostałe 9 kart ←żadna nie może być asem, dlatego wybieramy z talii bez asów

Magda:

	4 1   48 3   *
W c P(a)=
	52 10

Magda: 48 po 9

Magda:

	4 2   48 8   *
Czyli d analogicznie P(d)=
	52 10

ite: 22:45 obliczasz P(A) czy P(C) ?

ite: P(D) OK

Magda:

	48 9
P(C) tylko powinno być

Magda: Dziękuję! a w E trzeba dodawać?

ite: w taki razie P(C) też OK

ite: tak lub ze zdarzenia przeciwnego (ale tutaj to prawie tyle samo dodawania)

Magda:

	13 7		39 3		13 8		39 2
Czyli P(E)= P(a)= U{		*		+		*		+

	13 9		39 1		13 10		39 0		52 10
		*		+		*		} {		}

Magda: Dziękuję ite