prawdopodobienstwo Xantei: ile jest wszystkich liczb w których zapisie występują tylko cyfry 0 1 i ktore maja co najwyzej 5 cyfr? Poproszę jakieś rozpisanie zadania, z czego co się bierze. Z góry dzięki!

Maciess: Nie jestem pewien ale to powinno być 2⁴+2³+2²+2¹+2

Maciess: Od początku, uzyjemy reguły mnożenia. Na początku nie moze stać 0 Liczby 5 cyfrowe: 1*2*2*2*2 ( bo na pozostałych miejscach moze byc 0 lub 1) 4−o cyfrowe: 1*2*2*2 3−y cyfrowe: 1*2² 2−u cyfrowe: 1*2 No i zostaje na 0 i 1 czyli dwie ktore ja bym zaliczył na poczet liczb Mozna też to sobie wyobrazic jako zapis binarny i zadac sobie pytanie ile liczb mozesz zapisac mając do dyspozycji n bitów.

Xantei: Dziękuję Maciess! Może dasz radę ewentualnie wytłumaczyć mi w łopatologiczny sposób, jak działa w rachunku prawdopodobieństwa to całe n i k, co jest czym, np. w takim zadaniu.. Część A egzaminu zawiera 8 pytan, częśc B 10 pytan. student loosuje 6 pytan z czesci A I 9 Z B. na ile sposobów moze to zrobic?

	8 6		10 9
Wiem że ma być		i		natomiast skąd dokładnie się to bierze...

Z góry dzięki:')

Xantei: Może będziesz mi to lepiej umiał wytłumaczyć niż obecny nauczyciel matmy:")

janek191: A

	8 6
Ze zbioru 8 elementowego wybieramy 6 pytań. Jest to kombinacja

Kolejność wylosowanych pytań nie ma znaczenia.

Maciess: Tak jak napisał janek. Tego symbolu używasz jeśli chcesz określić ile kombinacji mozesz utworzyc ze jakiegos (większego, choć niekoniecznie) zbioru. Na prostym przykładzie. Masz w klasie 4 osoby (bardzo mała klasa) (A)nia, (Z)uzia, (Kr)zyś i (W)ojtek I jesli chcesz sie dowiedziec ile par moze powstac w takiej klasie (przy założeniu ze jestesmy tolerancyjni). Mamy AZ,AK,AW,ZK,ZW,KW. Tutaj dla ciebie nie ma znaczenie czy Ania jest Zuzią czy Zuzia z Anią. Traktujesz to jako jeden przypadek. Kolejność nie ma znacznia.

	4 2
Czyli		odpowiada na pytanie ile moge utworzyc par ze zbioru 4 elementowego.

	4 2
		=6 (co widać u gory)

Xantei: Czyli jednym słowem − jest możliwe, aby mniejsza liczba była u góry

Xantei: No i w sumie główne pytanie, jak mogę rozróżnic czy zadanie X jest oparte na wariacjach, permutacjach czy kombinacjach? Czy może jedyną metodą jest "siedzieć w tym"?

Jerzy: To jest niemożliwe.

Maciess: Nie jestem matematykiem, ale wg mojej wiedzy moze. Wartość wtedy to 0. Intuicyjnie, ile utworzysz zbiorów 4 elementowych ze zbioru 2 elementowego? Zadnego , zero Dokładając do tego trójkąt Pascala mozna to interpretować, że "wychodząc poza trojkąt" są tam wpisane 0.

Pytający: Maciess, ale co ma nasza (nie)tolerancyjność do możliwości powstania pary? "Czyli jednym słowem − jest możliwe, aby mniejsza liczba była u góry?" Xantei zależy od przyjętej definicji... jeśli dopuszczamy taką możliwość, to oczywiście

	n k
		=0 dla k>n.

Przykładowo: na ile sposobów można wybrać 3 różne osoby spośród 2 różnych osób? Jest to niemożliwe, znaczy na 0 sposobów.

Kacper: @Xantei polecam to przeczytać powinno się rozjaśnić https://www.matmana6.pl/kombinacja W tablicach CKE masz taką definicję, więc zakładam że ona Cię obowiązuje na maturze: Liczba sposobów, na które spośród n różnych elementów można wybrać k ( 0 ≤ k ≤ n) elementów,

	n k
jest równa