siatka siatka: Dla jakich wartości n, m krata n x m jest grafem eulerowskim? Kazdy wierzcholek w grafie musi byc stopnia parzystego, ale dla jakich konkretnie n , m?

Bleee: Bzdura. Aby graf mógł być Eulerowski, to liczba wierzchołków nieparzyste go stopnia musi być równa 0 lub 2 Zwiazku z tym mamy możliwości: n=m=2 n=2, m=3 n=3, m=2 Skoro w zadaniu podane jest ze jest to krata to n>1 i m>1

Bleee: W każdym innym wypadku liczba wierzchołków na ścianach bocznych nie będących w rogach (czyli tych stopnia 3) będzie większa od 2

siatka: Ale dlaczego bzdura? Przeciez graf jest eulerowski (ma cykl Eulera) wtedy i tylko wtedy, gdy jest spójny i stopień każdego wierzchołka jest parzysty.

kochanus_niepospolitus: przykład cyklu Eulerowskiego dla grafu z dwoma wierzchołkami stopnia nieparzystego

kochanus_niepospolitus: a tu masz inny przykład grafu Eulerowskiego (także z dwoma wierzchołkami stopnia nieparzystego), który w formie 'zabawy' krążył 'po podwórku' za moich młodzieńczych lat ( 'tego gimby nie znają' )

kochanus_niepospolitus: Albo najbardziej banalny graf, według Ciebie to nie jest graf eulerowski (nie ma cyklu Eulera) ? Jeżeli tak to niby której krawędzi 'nie odwiedzisz' w swojej podróży po wierzchołkach tegoż grafu ?

kochanus_niepospolitus: Dobra ... masz rację ... to są grafy PÓŁeulerowskie więc tylko n=m=2 wchodzi w grę

siatka: Graf pelny K₃. Cykle Eulera: a) 1→2→3→1 b) 1→3→2→1 Sa tylko 2 takie cykle. Dobrze?

siatka: ?

siatka: ?

siatka: Dobrze?

siatka: ?

Pytający: Przeczytaj swoje wpisy jeszcze raz. Nie wiadomo, o co pytasz.

siatka: Mam dany graf pełny K₃ jak na rysunku z 19:12. Chce zapytac czy cykle Eulera w tym grafie sa dobrze wypisane. Cykle Eulera: a) 1→2→3→1 albo 2→3→1→2 albo 3→1→2→3 b) 1→3→2→1 albo 3→2→1→3 albo 2→1→3→2 Sa tylko 2 takie cykle. Dobrze?

Pytający: Dobrze.