Wyznaczanie dziedziny funkcji - rozszerzenie głąb: Witam, Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów. a) f(x)=log₂ = (1 − 2cosx) b) g(x) = √ log_{span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹2}(x−3)−2

Pan K: a) 1−2cosx>0 b) to co pod pierwiastkiem ma byc ≥0 Musisz poprawic zapisy

głąb: c)p(x)= log₂[1− log¹₂(x²−5x+6)] Bardziej zależy mi na wytłumaczeniu niż na samym rozwiązaniu. Ponieważ nawet nie wiem jak podejść do takiego typu zadania Z góry dziękuję

Jerzy: Liczba logarytmowana musi być dodatnia, czyli masz warunek: x² − 5x + 6 > 0 oraz drugi: 1 − log_0.5(x² − 5x + 6) > 0 liczysz i szukasz część wspólna rozwiazań.

głąb: @Pan K g(x)= √log¹₂(x−3)−2 Tam pod pierwiastkiem jest log o podstawie ¹₂

Jerzy: Czyli masz jeden warunek: log_0.5(x − 3) − 2 > 0

janek191: x − 3 > 0 i log_0,5( x − 3) − 2 ≥ 0

głąb: @[Jerzy] i tylko z tego deltę policzyć?

janek191: x − 3 > 0 ⇒ x > 3 log_0,5 (x − 3) − 2 ≥ 0 ⇔ log_0,5 (x − 3) ≥ 2 log_0,5 0,5 ⇔ ⇔ log_0,5 ( x −3) ≥ log_0,5 0,25 ⇔ x − 3 ≤ 0,25 ⇔ x ≤ 3,25 zatem x ∊ ( 3; 3,25 >

głąb: @ janek191 Dlaczego znak zmienił się na przeciwny?

Pan K: A jak myslisz? Popatrz na podstawe logarytmu .

janek191: 0 < 0,5 < 1