podzielność Manta: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba n)n²+1)(n−1)(n+1) jest podzielna przez 3. I jeszcze jedno

6latek: L=n(n²+1)(n−1)(n+1) n(n−1)(n+1) to kolejne 3 liczby naturalne wiec student?

Manta: pierwsza liceum możesz mi trochę szerzej objaśnić? dopadło mnie choróbsko, kiedy było to przerabiane w szkole.

Saizou : wśród trzech kolejnych liczb naturalnych jest na pewno jedna która dzieli się przez 3 zatem iloczyn 3 kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 3

6latek: masz np takie liczby naturalne 4*5*6 napewno jedna z nich jest podzielna przez 3 (6) conajmniej jedna jest podzielna przez 2 ( 4) tutaj tez 6 wez np 1*2*3 jedna przez 2 i jedna przez 3 podzielna Zapis (n−1)* n *(n+1) bedzie lepszy

janek191:

Manta: czyli 3k(3k²+1)(3k−1)(3k+1)=3(k⁵+1) jest udowodnieniem podzielności?

janek191: n*( n² + 1)*(n −1)*(n + 1) = ( n −1)*n*(n + 1)*(n² + 1) = k*( n² + 1) jest podzielna przez 3 bo k = ( n −1)*n*(n +1) jest podzielna przez 3.