zbieznosc szeregow geometrycznych squeaker: Wyznacz wartości x, dla których szereg geometryczny jest zbieżny \frac{4}{x}+\ \frac{2}{x²}+\frac{1}{x³} + ...; mój wynik to x>0,5 a w odpowiedziach jest x∊(−∞; −0,5)∪(0,5; ∞) jak to rozwiązać?

squeaker: krzaki wyszły, wzór szeregu to 4/x + 2/x² + 1/x³ + ...;

Saizou :

4		2		1
	+		+		+...
x		x2		x3

	1
q=
	2x

Szereg geometryczny jest zbieżny, gdy |q|<1

	1
|		|<1
	2x

1<|2x| 2x>1 lub 2x<−1

	1		1
x>		lub x<−
	2		2