mnozenie barto$z: A, B macierze k− skalar A*B*k=k*A*B=A*k*B

Pan Kalafior: Jeśli A jest macierzą m x n a B jest n x m, to tak (np. A, B kwadratowe). Ogólnie, nie.

Pan Kalafior: k*A*B = A*B*k wtedy zachodzi Na to by = A*k*B to już muszą być kwadratowe

Pan Kalafior: Nie wierz ludziom na słowo. A = (a_ij), B = (b_jk) k*A = A*k = (k*a_ij) k*(A*B) = k*(∑_j a_ijb_jk) = (∑_j ka_ijb_jk) = (k*A)*B = A*(k*B) A zatem nawiasy można opuścić

barto$z: Ale k to skalar, nie zmieni nam wymiaru. Więc jednak ustawienie k raczej nie ma wpływu i wszystkie trzy opcje są OK

barto$z: Sprawiłem na przykładzie (wziąłem macierze prostokątne) i też się zgadza, że k*A*B=A*k*B=A*B*k Czy ktoś mógłby napisać kontrprzykład, jeśli jestem w błedzie?

Pan Kalafior: Moje 2 pierwsze komentarze były złe, popatrz na trzeci, udowodniłem ci że tak jest