Zbadaj monotoniczność Dexor: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=×−3/x−1 w przedziale (−∞;1). Miałem na spr poległem na rachunkach.

Saizou : Pokaż swoje rozwiązanie to znajdziemy błąd

Blee: i naucz się prawidłowo pisać funkcje

Dexor: Co jest nieprawidłowo napisane?

6latek: ja np odczytuje ja tak

	3
f(x)= x−		−1
	x

6latek: Pewnie ma byc f(x)= (x−3)/(x−1) uzywaj nawiasow .

ABC:

x−3		x−1−2		2
	=		=1−		z tej postaci idzie zrobić
x−1		x−1		x−1

Dexor: Napisałem tak Założenie: x₁<x₂ f(x₁) < f(x₂) ⋁ f(x₁) > f(x₂) x₁−3/x₁−1 − x₂−3/x₂−1 Na tym stanąłem wiem że trzeba doprowadzić do monentu kiedy będzie to większe lub mniejsze niż zero. Jeżeli mógłby ktoś to ki dokończyć byłbym wdzięczny.

Dexor: Tak przepraszam rzeczywiście ma to być z nawiasami. Mój bład pierwszy raz piszę na tej stronie.

Dexor: I nie umiem użyć ułamka

6latek: x₁−x₂<0 f(x₁)<f(x₂) to f(x₁)−f(x₂)<0 f(x₁)−f(x₂)<0

x1−3		x2−3
	−		<0
x1−1		x2−1

(x1−3)(x2−1)−(x2−3)(x1−1)
	<0
(x1−1)(x2−1)

Wymnoz to i uporzadkuj potem analizuj licznik

ABC: wszyscy naokoło robicie ... niech x,y <1 będą takie że x<y wtedy x−1<y−1 oraz x−1<0, y−1<0

	1		1
to przykładając odwrotności będzie		>
	x−1		y−1

a teraz mnożymy przez −2 znów znak się zmienia

−2		−2
	<
x−1		y−1

dodajemy do obu stron 1

	2		2
1−		<1−
	x−1		y−1

f(x)<f(y) czyli funkcja rosnąca