Dziedzina funkcji, studia koral: Studia, wyznaczyć dziedzinę funkcji. Opiszę w każdym przykładzie, czego nie rozumiem. f(x) =log ( 1− log)(x²−5x +6)); (1−log)(x²−5x+6) >0 <−−− Ale co dalej? f(x) = logsin(x−3) +(16 −x²); <−− nie wiem jak powinien zachować się sinus. sin(x−3)>0 f(x) = ctgx/(1−ctgx) <−− Tak samo, jak powyżej f(x) = arcsin(1 −x) + log(logx) <−− −1>1−x>1 Logx>0 <−− I jak rozwiązać to?

Jerzy: Poczytaj uważnie definicję logarytmu.

koral: Bardzo bym prosił o rozwiązanie przykładu, wszystko by się wyjaśniło

koral: W ostatnim przykładzie Log₁0x>0, x należy od (1 do ∞) zgadza się?

Blee: 1) co to niby jest 1 − log co to niby jest log <−−− błędny zapis 2) log(sin(x−3)) wtedy sin(x−3) > 0 3) to samo, znaczy co 4) logx > 0 −> x > 1 ... kłania się szkoła średnia

koral: log__10 Miało być*

koral: 2) Skoro sin(x−3)>0 <−− To jak to rozwiązać? Jakie założenie? 3) Powinno być założenie dla mianownika 1 −ctgx ≠ 0 , co dalej?

Blee: 2) a czy to przypadkiem nie jest log( sin(x−3) + (16 − x²)) czy też (co bardziej prawdopodobne) log_sinx(x−3) (16 − x²)

koral: 1) Tak jest w przykładzie.

Blee: (3) 1 − ctgx ≠ 0 1 ≠ ctgx x ≠ wracamy do szkoły średniej

Blee: to gówno jest to tak samo jakbyś miał przykład:

	5x
f(x) =
	sin

albo f(x) = sinx + √

Blee: lepiej napisz do kogoś kto był na zajęciach i poprawnie przepisał przykłady

koral: 2) Jeśli Log_aB to sin jest w miejscu B, czyli logsin(x−3)

koral: Przykłady które wysłałem to zadanie 3 https://imgur.com/a/14TgY59

Blee: no dobra ... sin(x−3) > 0 −> x−3 ∊ (0 + 2kπ ; π + 2kπ) −> x ∊

Blee: no to KURWA ... przepisuj uważnie 1) log(1 − log(x²−5x+6)) a teraz zobacz co Ty napisałeś i jak później rozwiązywałeś

Blee: 2) a tutaj masz: log sin(x−3) + (16−x²)^1/2

Blee: (2) w tym momencie 'mocno' się nam zmniejszy dziedzina (1) a taka postać funkcji (brak zamknięcia nawiasu tam gdzie go nie ma) całkowicie zmienia postać rzeczy, nie sądzisz

koral: Zapisałem tak na początku, a później robiłem z tego dziedzinę, czyli (1 − log(x2−5x+6)) > 0 i nie wiedzialem co dalej

Blee: gdzie tak zapisałeś? bo na pewno nie w pierwszym poście ... zwłaszcza że później (w tym samy poście) piszesz: (1 − log)(x²−5x+6) <−−− to jasno pokazuje że traktuje to jako wyrażenia w dwóch różnych nawiasach

Blee: (1) a) x² − 5x + 6 > 0 b) 1 − log(x²−5x+6) > 0 ⇔ −log(x²−5x+6) > −1 ⇔ log(x²−5x+6) < 1 ⇔ x²−5x+6 < 10 i znowu −−− kłaniają się braki ze szkoły średniej (logarytmy i działania na nierównościach)

koral: (3) 1 ≠ ctgx To x ≠ ? Tak samo tutaj? x−3 ∊ (0 + 2kπ ; π + 2kπ) −> x ∊ ? Rzecz w tym, że mi się zapomniało, możesz napisać ile wyjdzie to mi się rozjaśni

Blee: 'że mi się zapomniało' to niech Ci się przypomni −−− https://matematykaszkolna.pl/strona/3421.html A jak chcesz żebym Ci wszystko wytłumaczył to mi zapłać za korepetycje

koral: nie potrzebuje wytłumaczenia, tylko wyniku jaki tam wyjdzie, żeby móc wydedukować, oraz sobie przypomnieć,

Blee: Jak potrzebujesz wyniku, to 'se wynik sprawdź w książce' ... bo chyba masz książkę, prawda?!

koral: Nie mam,

Blee: no to zainwestuj w książkę

koral: x−3 ∊ (0 + 2kπ ; π + 2kπ) ⇔ x ∊ (3 + 2kπ ; π + 2kπ) ? 1 ≠ ctgx x ≠ π/4 ?