funkcja odwrotna Rong Le: mam wyznaczyc funcje odwrotna do y=2^2x−5+6 y=log_x−5 4x+2 dziekuje prosilbym po kolei

Jerzy: A gdyby było tak: y = 2^2x

Rong Le: Wiem tylko ze bedzie w 1 logarytmiczna a w drugiej wykladnicza Mozesz pokazac?

Bleee: Spróbuj odpowiedzieć na pytanie Jerzego

Rong Le: Nie wiem .

Bleee: I przy okazji − − − ta druga funkcja NA PEWNO tak właśnie wygląda?

Jerzy: y = a^x ⇔ x = log_ay

Blee: Jeżeli druga funkcja NAPRAWDĘ tak własnie wygląda, to jest to zadanie 'dodatkowe', wykraczające poza 'poziom dzisiejszego nauczania'. Z całą pewnością nie jeden (dzisiejszy) student matematyki miałby nie mały problem z wyznaczeniem funkcji odwrotnej do funkcji y(x) = log_x−5(4x) + 2

Rong Le: ja ja wymyslilem (ta druga )

Jerzy: To nie dawaj takich przykładów,bo pewnie nie znajdziesz takich w zbiorach zadań Co do pierwszego, doprowadź prawą stronę do postaci: 4^x

Rong Le: Taki mm przyszedl do glowy Np jaki bys proponowal do logarytmicznej funkcji zeby wyznaczyc do nie odwrotna ?

Jerzy: y = log₂x

Rong Le: y=4^x−5+6

Rong Le: Witaj Bo w ogole zapomnialem sie przywitac Z Toba .

Jerzy: Cześć Dobra, teraz z prawej strony ma zostać tylko : 4^x

Jerzy: Trochę ci zamotałem.

	22x
y − 6 =		i teraz przekształcaj.
	25

Jerzy: 14:20 jest źle, bo: 2^{2x − 5} ≠ 4^{x − 5}

Rong Le: 2²x= (y−6)*2⁵ 2^2x= 32y−192 4^x= 32y−192

Rong Le: zamiana zmiennych 4^y= 32x−192 Co teraz Jerzy ?

Jerzy: Definicja logarytmu.

Jerzy: Patrz 12:51

Rong Le: Jerzy napisz mi to a nie kazesz mi myslec w sobote . Dzieki

Jerzy: y = log₄(32x − 192)

Rong Le: y=log₄(32x−192) tak bedzie ?

Rong Le:

Rong Le: A ta bedzie tak y=log₂x dla x>0 x= 2^y y=2^x (odwrotna ) i musi byc dla x>0

Blee: dlaczego dla x>0 f(x) = log₂x ; D_f = R₊ ; ZW = R f⁻¹(x) = 2^x ; D_f = R ; ZW = R₊

Blee: dziedziną funkcji odwrotnej ma być zbiór wartości funkcji pierwotnej

Rong Le: czesc Wzialem definicje logarytmu . napisz mi co bylo takie trudne w tej funkcji co najpierw

Jerzy: To,że zmienna x występuje zarówno w podstawie logarytmu i liczbie logarytmowanej.

Rong Le: No to rozpatrzmy tak funkcje y=log_x−52⇒ a^c=b to (x−5)^y=2 co mam dalej zrobic

Jerzy: Odpuścić i rozwiązywać zadania ze zbiorów.

Rong Le: OK

Rong Le: Nie dopisales ze ze zbiorow zadan a ja pomyslalem ze mam sie wziac w ogole za zbiory

Jerzy: Oczywiście miałem na myśli zbiory zadań zawierających funkcje odwrotne