Przestrzenie kasia: 1) Odwzorowania liniowe (kiedy przestrzenie są skończenie wymiarowe) zawsze są ciągłe? 2) Czy każda przestrzeń jest podprzestrzenią czegoś? I czy każda podprzestrzeń jest przestrzenią?

Pan Kalafior: 1) Tak 2) Każda podprzestrzeń jest przestrzenią. Każda przestrzeń jest podprzestrzenią pewnej przestrzeni, np jej samej. Mniej trywialnie dla p. wektorowej V, weź VxV

kasia: Przestrzeń liniowa jest zamknięta na dodawanie i mnożenie przez skalar, tak?

WhiskeyTaster: Tak, jeśli a, b ∊ V oraz α ∊ R, to a + b ∊ V oraz αa ∊ V.