fggfd Burczyk: W zbiorze liczb całkowitych Z dane jest działanie ∗, gdzie x∗y = x +|y| dla x, y ∈ Z. (a) Zbadać przemienność i łączność działania ∗. (b) Czy w zbiorze Z istnieje element neutralny działania ∗?

Bleee: Dla x>0 i y<0 mamy x*y = x −y y*x = y+x Wniosek?

Pan Kalafior: a) przemienność −> patrz wyżej (x*y)*z = x+|y|+|z|, x*(y*z) = x+|y+|z|| Widać że łączne też nie jest. Np. z = 1, y = −1, x = 0 b) x*e = x to e = 0 Odwrotnie, 0 to element neutralny

Bleee: Kalafior, ale już e*x = x nie istnieje dla x<0

Pan Kalafior: Mój błąd, nie ma elementu neutralnego.