Zbieżność szeregu

Zbieżność szeregu Kuba: Udowodnij, że suma 1/2ⁿ dla n = 1, 2, 3..... jest równa 1

	1
S jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie równym q=		, zatem
	2

1

1

1

S=a1*

=

*

=1

1−q

2

 1 
1−
 2 

3 paź 17:01

ICSP: ciąg sum częściowych:

1

1

1

1

1 − (1/2)n

Sn = 

+

 + ... + 

=

*

2

4

2n

2

 1 
1 − 
 2 

1

1

Sn → 

*

= 1

2

1 
2 

więc ∑_{n = 1}^∞ 1/2ⁿ jest zbieżny i jego wynosi 1.

3 paź 17:49