Rozwiąż nierówność xxx1212: Rozwiąż nierówność: √x²+6x+9>5−|x| proszę o pomoc

BAI PING TING: x²+6x+9= (x+3)² √x²= |x| |x+3|= 5−x |x+3|+x=5 teraz przedzialy 1) x∊(−∞,−3) 2) x∊<3,0) 3) x∊<0,∞) dzialaj

BAI PING TING: poprawie ma byc |x+3|=5−|x| |x+3|+|x|=5

xxx1212: czyli: 1) −(x+3)>5−(−x) x<−4 2) x+3>5−x 0>2 / sprzeczność a jak będzie w 3?

BAI PING TING: x+3+x>5 (bo to oczywiscie nierownosc a nie rownanie

xxx1212: dobra chyba już czaje, dziękuje

BAI PING TING: To napisz rozwiaznie

xxx1212: czyli do 3 punktu x+3+x>5 2x>5−3 2x>2 x>1 (?)

xxx1212: a w tym przykładzie 2|x−2|−|x|>1 można podzielić przez 2, |x−2|−|x|>1/2

xxx1212: czy tak nie wolno?

BAI PING TING: wiec x∊(1,∞) dla trzeciego Twoje liczenie do pierwszego (ja nie sprawdzalem ) x∊(−∞,−4) Rozwiazanie zadania x∊(−∞ −4) U(1,∞)

BAI PING TING: Mozna ale po co ? Tylko musisz podzelic wtedy kazdy skladnik przez 2 tak ze |x|/2 Przeciez przez 2 potrafisz pomnozyc i nie masz ulamkow

xxx1212: aha, dzięki

xxx1212: sprawdzisz ten przykład: 1) x<0 2[−(x−2)]−(−x)>1 2(−x+2)+x>1 −2x+4+x>1 −x+4>1 −x>−3 x<3

xxx1212: 2) x∊<0,2) 2(−x+2)−x>1 −2x+4−x>1 −3x>−3 x<1

xxx1212: 3) x≥2 2(x−2)−x≥1 2x−4−x≥1 x−4≥1 x≥5

xxx1212: ?

BAI PING TING: 1 przedzial OK czyli zapisz sobie ze x<3 ⇒x∊(−∞ 3) te rozwiazania naleza do przedzialu x<0 czyli x∊(−∞,0) Teraz licz przedzial x∊<0,2)

xxx1212: x<1 i x∊(−nieskończoności ;1)

xxx1212: ?

xxx1212: do 3 x∊<5 + nieskon)

BAI PING TING: Drugi przedzial x∊<0,1) trzeci przedzial x∊<5,∞) teraz zapisz rozwiqazanie calego zadania zauwaz tez ze x∊(−∞,0)U<0 1) mozesz zapisac jako x∊(−∞,1) bo zero nie nalezy do 1 przedzialu ale za to zalezy do drugiego

BAI PING TING: Musisz chwile czekac bo ja tak szybko nie pisze .

xxx1212: wyszło mi coś takiego po zaznaczeniu tego na osi: x∊(− nies ;3) u <5 −nies)

xxx1212: teraz robię przykład następny |x−1|+ √4x²−20x+25<9

xxx1212: tutaj będzie wzór skróconego mnożenia (a−b)² ale jak to zwinąć?

xxx1212: a dobra wiem : (2x−5)²

BAI PING TING: No nie Masz przedzial x∊(−∞ ,0) ten pierwszy rozwiazania masz x<3 Wobec tego zauwaz ze rozwiazania od (0,3) juz nie naleza do tego przedzialu musisz je odrzucic rozwiazanie w 1 przedziale to x∊(−∞,0) taka sama sytuacja w 2 przdziale przedzial jest x∊<0,2) czyli wchodzi 0 i wieksze od 0 do 2 (ale bez niej Rozwiazanie to x<1 czyli w tym przedziale beda takie rozwiazania x∊< 0,1) Trzeci ok

xxx1212: czyli do tego wcześniejszego będzie bez przedziału 1 (x<0 i x<3) i czyli na osi końcowej będzie tak: x∊(−nies;1)U<5 −nies)

xxx1212: Dziękuję za pomoc i poświęcony czas

BAI PING TING: Do wczesniejszego tak