proszę o pomoc Heniu: Dla dodatnich liczb rzeczywistych a₁,a2,a3....a_{2 wykaż016} takich że a₁a₂....a₂₀₁₆=1 wykaż: (2+a₁)(2+a₂).....(2+a₂₀₁₆)≥2²⁰³⁴

Saizou : TIP Skorzystaj z nierówności miedzy średnią arytmetyczną a geometryczna

Heniu: ale nie bardzo wiem jak to tu wykorzystać

Saizou : Am≥Gm

	2+a1
1)		≥√2a1→2+a1≥2√2a1 analogicznie mamy
	2

2) 2+a₂≥2√2a₂ ... 2016) 2+a₂₀₁₆≥2√2a₂₀₁₆ ==========================mnożąc stronami powyższe nierówności (2+a₁)(2+a₂)•...•(2+a₂₀₁₆)≥2²⁰¹⁶√2²⁰¹⁶•a₁a₂•...•a₂₀₁₆ (2+a₁)(2+a₂)•...•(2+a₂₀₁₆)≥2²⁰¹⁶√2²⁰¹⁶•1=2²⁰¹⁶•2¹⁰⁰⁸=2³⁰²⁴