dowod BAI PING TING: Wykaz ze kwadrat liczby calkowitej przy dzieleniu przez 5 nie daje reszty 3 poprosze z wytlumaczeniem

ICSP: Dowolną liczbą całkowitą n można zapisać w jednej z pięciu postaci : n = 5k n = 5k + 1 n = 5k + 2 n = 5k + 3 n = 5k + 4 Wystarczy wszystkie podnieść do kwadratu i zobaczyć jakie reszty dają. Krócej:

3 5
	= 3(5 − 1)/2 = 32 = 9 ≡ −1 mod 5

BAI PING TING: Dziekuje Ci ICSP

BAI PING TING: Jednak nie rozmiem jak mam np rozpisac (5k+2)²= 25k²+10k+4 i co dalej ?

ABC: dalej to jest 5(5k²+2k) +4 więc reszta z dzielenia przez 5 to 4

BAI PING TING: (5k+1)²= 5(5k²+2k)+1 reszta 1 (5k+2)²= 5(5k²+2k)+4 reszta 4 (5k+3)²= 5(5k²+2k)+9 ? (nie wiem ) (5k+4)²= 5(5k²+2k)+16 ? bo takie reszty nie moga byc

ABC: (5k+3)²=25k²+30k+9=5(5k²+6k+1)+4 (5k+4)²=25k²+40k+16=5(5k²+8k+3)+1 zajarzyłeś?

BAI PING TING: Tak . dziekuje Ci bardzo .

BAI PING TING: W podziece https://www.youtube.com/watch?v=QxzrYrIxSis&list=RDMML0FQb3RMfPg&index=27