Czy wiecie, gdzie moge znalezc jak sie rozwiazuje tego typu zadania?: ziomek: Czy wiecie, gdzie moge znalezc jak sie rozwiazuje tego typu zadania?: Stosując metodę przewidywan wyznaczyc postac rownania rozniczkowego (bez wyznaczania wspolczynnikow)

xyz: To Ci sie przyda zeby ogarnac wzorki https://www.etrapez.pl/wp-content/uploads/domowe/krr/IIrzad.pdf a przyklady to nwm... na youtube popatrz

xyz: przyklad: y" + y' −2y = 4x 1) y" + y' −2y = 0 r² + r − 2 = 0 Δ = ... = 9

	−1−3
r1 =		= −2
	2

r₂ = ... = 1 y_j = C₁e^−2x + C₂e^x <−− to jest wziecie z tego pdfa wlasnie (to jest rozwiazanie rownania jednorodnego) 2) r(x) = 4x (patrze w pdfa, i widze ze wielomian 4x jest wielomianem pierwszego stopnia − po prostu funkcja liniowa, postac ogolna to bedzie A*x + B) zatem y_p = Ax + B y_p' = A y_p'' = 0 i teraz wstawiam wszystko do rownania z polecenia, czyli do y" + y' −2y = 4x 0 + A − 2*(Ax+B) = 4x A − 2Ax −2B = 4x −2Ax + A−2B =4x porownuje stronami, po lewej przy iksie stoi −2A, po prawej 4 czyli −2A = 4 −−> A = − 2 po lewej jest wyraz wolny A−2B, po prawej wyraz wolny wynosi 0 (bo go nie ma) wiec A−2B = 0 −−> B = 1/2A −−−> B = 1/2 * (−2) = −1 zatem y_p = −2x − 1 rozwiazanie calkowitego to suma rozwiazania jednorodnego i szczegolnego y = y_j + y_p y = ...

xyz: co do wyzszych stopni np y''' to tez poszukaj wzorkow , powinien byc jakis pdf do rownan rozniczkowych metoda przewidywan wyzszych rzedow