Dzielenie wielomianów Mavannkas: Dzieląc wielomian w(x) przez x³−x²+5x−5 otrzymano resztę 2x²+4x−14. Jaka jest reszta z dzielenia przez x²+5 Proszę o pomoc niby znam wynik ale tego nie rozumiem

ICSP: w(x) = G(x) * (x − 1)(x² + 5) + 2x² + 4x − 14 = = G(x) * (x − 1) * (x² + 5) + 2x² + 10 + 4x − 24 = = (x² + 5) * [G(x)(x − 1) + 2] + 4x − 24 = = (x² + 5) * H(x) + 4x − 24 R(x) = 4x − 24

Mavannkas: A po wyciągnięciu x²+5 nie zostanie 2+2 zamiast 2?

ICSP: a * b + a * c = a * (b + c) czy a * (b + c + c) ? Zauważ, ze przed wyciągnięciem x² + 5 jest jeszcze przekształcenie 2x² + 10 = 2 * (x² + 5)

W(x): Wystarczy podzielić: (2x²+4x−14):(x²+5) =2 −2x²−10 −−−−−−−−−− = 4x−24 −− szukana reszta

Mila:

14		2
	=4+		to rozumiesz z SP.
3		3

x³−x²+5x−5=(x−1)*(x²+5)

W(x)		2x2+4x−14
	=Q(x)+		⇔
(x−1)*(x2+5)		(x−1)*(x2+5)

W(x)=Q(x)*(x−1)*(x²+5)+2x²+4x−14

W(x)		Q(x)*(x−1)*(x2+5)		(x2+2x2+4x−14
	=		+		⇔
(x2+5)		x2+5		x2+5

W(x)		(x2+2x2+4x−14
	=Q(x)*(x−1)+
(x2+5)		x2+5

czyli masz wykonać dzielenie: (x²+2x²+4x−14):(x²+5) a to już masz podane przez kolegę W(x) 21:44