całka potrójna student_ : Policzyć całkę ∫∫∫_V gdzie V to obszar ograniczony powierzchniami x²+y²+2z+9=0 oraz z=0, przy założeniu x≥0, y≥0.

jc: Po odbiciu i przesunięciu oraz ścisłym zapisaniu x²+y² ≤ 2z ≤ 9 x≥0 y≥0 Pomijamy dwa ostatnie ograniczenia i dzielimy wynik przez 4.

1		1
	∫∫∫ dxdydz =		∫∫ (9−x2−y2) dxdy
4		8

Teraz przejście do zmiennych biegunowych: x=r cos t, y=r sin t.

	1
.. =		∫02π dt ∫03 (9−r2) rdr
	8

	π		9		1		81π
=		[		r2 −		r4]03 =
	4		2		4		16