Badanie zbieżności szeregu eelo: Witam wszystkich, bardzo proszę o pomoc w badaniu zbieżności szeregu:

	1+n2
∑ (		)2
	1+n3

Wydaje mi się, że trzeba tutaj skorzystać z kryterium porównawczego, ale średnio mam pomysł jak miałoby to wyglądać. Z góry dzięki za jakąkolwiek pomoc

Blee: Szacowanie:

1+n2		1+n2		n2+n2		2
	≤		≤		=
1+n3		n3		n3		n

Blee: o ile suma jest od n=1

jc:

	1+n2		2n2		4
(		)2 ≤ (		)2 =
	1+n3		n3		n2

	1
szereg ∑		jest zbieżny
	n2

dlatego Twój szereg jest zbieżny

Blee: a jeżeli suma jest od n=0 to po prostu musisz 'wyłączyć' pierwszy czynnik z sumy (czyli n=0) i później powyższe szacowanie jest prawidłowe

Zewu Jun: A mozna stosowac inne kryterium ?

	1
Tutaj porownanie z szeregiem ∑		jest oczywiste
	n2

jc: Tak, możesz zastosować graniczną wersję kryterium porównawczego, czyli kryterium ilorazowe.

Zewu Jun: Dziękuje jc