dzielenie pisemne wielomianu Nikto0: Witam. Jak podzielić wielomian pisemnie (x³+x−2) : (x−1)

Zewu Jun: x³+x−2 zapisz tak x³+0x²+x−2

Mila: (x³+x−2):(x−1)=x²+x+2 −(x³−x²) −−−−−−−−−−−−− x²+x −(x²−x) −−−−−−−−−− 2x−2 −(2x−2) ===== 0

Zewu Jun: Dobry wieczor

Mila: Dobry wieczór

Nikto0: A jakie są zasady dzielenia pisemnego wielomianów?

PW: Nie rozśmieszaj publiczności. W sekrecie powiem: − Najlepszą zasadą jest odgadnięcie wyniku.

Zewu Jun: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html Tutaj masz zasady . Przeciez to mialas na lekcji .

Nikto0: Nie miałam rozszerzenia z matematyki

Zewu Jun: Chociaz z drugiej strony jak Trapez mowi ze student nie musi wiedziec co to logarytn to Ty nie musisz umiec pisemnie dzielic

Nikto0: Dziękuję Mila, Zewu Jun.

Zewu Jun: Ale moze byc np taki problem masz ten wielomian P(x)= x³+x−2 podzielic przez wielomian w(x)=2x−1 podalem dla przyklady (x³+x−2)/(2x−1) teraz pojawia sie problem przy dzieleniu pisemnym jak podzielic x³ przez 2x x³/x=x² i po bolu ale x³/2x to juz problem

	1		1
Po prostu dajesz ze to bedzie		x2 bo wtedy wracajac w druga strone		x2x= x3
	2		2

	1		1
Tak samo jesli masz np x4/3x2=		x2 bo		x2*3x2= x4
	3		3

Prosze sprobowac podzielic (x⁴−5x³+5x²+3x−8) : (2x−2)

	1		1
powinnas dostac po podzieleniu		x3−2x2+		x +2 i reszty (−4)
	2		2

Mozesz sobie sprawdzic w wolframie

Zewu Jun: I nie zapomnij tego jesli w wielomianie brakuje jakiejs potegi to zawsze mozesz zapisac 0* ta potega W wielomianie ktory podalas brakuje potegi x² wiec mozesz ja zapisac jako 0*x² bedzie wtedy tak x³+0*x²+x−2 ================ Sprobuj zapisac taki wielomian x⁷+3x⁵+5x⁴+4x²−5 ======================== Uzuppelnij go do postaci gdzie beda wystepowac wszyskie potegi

Nikto0: zrobiłam zadany przykład wyszedł mi dobry wynik wielomian x⁷+0*x⁶+3x⁵+5x⁴+0*x³+4x²+0*x−5

ZeWu Jun:

Nikto0: A co z takim przykładem 2x⁷−10x⁵−6x⁴+2 : 2x³−6 dlaczego redukuje się 6x⁴ i −6x⁴

Nikto0: i dlaczego spisuje −10x⁵

ZeWu Jun: bo (2x³−6)*x⁴= 2x⁷−6x⁴ zmieniasz znaki i cie sie redukuje −10x⁵ przepisujesz bo zostaje W ogole jaki wyszedl ci wynik

Nikto0: Ok. Dziękuję. To był tylko przykład.