Proszę kolejny raz o pomoc Werve: Wiem, że pisze jeszcze raz to samo zadanie ale nie wiem czy dostane odpowiedz na nie Oblicz:

1		1		1		1
	+		+		+...+
2*3*4		3*4*5		4*5*6		98*99*100

Dostałem taką odpowiedz ale bez wytłumaczenia

1		A		B		C
	=		+		+		=
(x−1)*x*(x+1)		x−1		x		x+1

	A*x(x+1)+B(x−1)(x+1)+C*x(x−1)
=		=
	(x−1)*x*(x+1)

// do tego momentu powiedzmy ze rozumiem

	x2(A+B+C)+x(A−C)+(A−B−C)
=
	(x−1)*x*(x+1)

więc: A+B+C = 0 A − C = 0 A − B − C = 1 czyli: A = 1/2 ; C = 1/2 ; B = −1 więc:

1		1		2		1
	=		−		+
(x−1)*x*(x+1)		2(x−1)		2x		2(x+1)

// do tego momentu nie rozumiem praktycznie wogole a to zadanie jest mi bardzo potrzebne, wiem, że może zaśmiecam tym strone ale licze na pomoc // nizej znajduja się obliczenia których nie chce mi się pisać ale jeśli będzie ktoś chciał to przepisze // licze na pomoc

jc: Prościej.

1		1		1		1
	=		(		−		)
n(n+1)(n+2)		2		n(n+1)		(n+1)(n+2)

1		1		1		1
	=		(		−		)
2*3*4		2		2*3		3*4

1		1		1		1
	=		(		−		)
3*4*5		2		3*4		4*5

...

1		1		1		1
	=		(		−		)
98*99*100		2		98*99		99*100

Dodajesz stronami.

	1		1		1
suma =		(		−		)
	2		2*3		99*100