1)
x2+y2−6y=0
x2+(y−3)2=9 okrąg
y=−mx+6 prosta
x2+(−mx+6−3)2=9⇔x2+(−mx+3)2=9
x2+m2x2−6mx+9=9
x2(1+m2)−6mx=0
Δ=36m2
Δ=0 dla m=0
lub
Δ>0 dla m∊R\{0}
2)m=0
prosta: y=6 − styczna do okręgu− jedno rozwiązanie układu
3) m≠0− proste y=−mx+6 − sieczne przechodzące przez (0,6) i (x, −mx+6)−
dwa rozwiązania.
4) W tej sytuacji nie będzie osi symetrii
Prosta x=0 mogłaby by być osią symetrii, w takim razie
(0,0) i (0,6) musiałyby spełniać równanie : mx+y−6=0
m*0+0−6=0 sprzeczność
Też pozdrawiam